Zehm gehört zu einem kleinen Kreis von Komponisten wie Aribert Reimann, Wilhelm Killmayer und Hermann Reutter, die sich in den Jahrzehnten nach 1945, als in der Vokalmusik die Sprach- und Klangkomposition im Mittelpunkt stand, dem Lied, speziell dem Klavierlied widmeten und im Gegensatz zu den sprachzersetzenden Tendenzen bei den Zeitgenossen die Integrität der Texte und Dichtungen bewahrten.
Zehms Lieder, die er – abseits von modischen Strömungen – aus einem inneren Bedürfnis heraus, aus einer Vorliebe und Begeisterung für Dichtung und für die Gattung Lied schrieb, gehören zu seinen persönlichsten und individuellsten Äußerungen. Sie haben durch die tiefgreifende Musikalität und die Intensivität und Sensibilität der musikalischen Sprache eine enorme Aussagekraft, die den Hörer unmittelbar erreicht, und nehmen daher eine zentrale, wichtige Stellung in seinem Gesamtwerk ein.
In der solistischen Vokalmusik hat Zehm vor allem neuere Literatur vertont, unter anderem von Georg Trakl, Marie Luise Kaschnitz, Julius Bissier oder Fritz Grasshoff, daneben aber auch Sonette der Renaissance-Dichterin Louise Labé oder Gedichte von Hugo von Hofmannsthal. Grundlegend ist eine hohe Achtung vor dem Text mit dem Willen, diesen zu unterstützen, ihn in der Wirkung zu verstärken und zu interpretieren. Die Musik dient diesem ideellen Ziel, und der Text bildet die unmittelbare Quelle für die musikalische Struktur. Folgende Eigenschaften lassen sich festhalten: Korrespondenzen zwischen musikalischer und dichterischer Syntax (Vertonung von Verszeilen in geschlossenen musikalischen Phrasen, dynamische Geschlossenheit von Verszeilen, Entsprechung von Sprach- und Gesangsrhythmus, oft auch von Sprach- und Gesangsmelodie, überwiegend syllabische Vertonung, musikalische Berücksichtigung der Interpunktion, zum Beispiel durch Pausen bei Kommata oder Ansteigen der Tonhöhe bei Fragezeichen), Korrespondenzen zwischen dichterischer und musikalischer Semantik (Darstellung der allgemeinen Stimmung und von einzelnen Gedanken, unmittelbare Illustration einzelner Wörter), Gewichtung von Textaussagen durch Höhepunkte in Tonhöhe und Dynamik, gelegentlich auch durch Melismen, konzentrierte und stringente Durchkomposition, sparsame Instrumentation zugunsten der Textverständlichkeit bzw. vorsichtige Dynamik und geringe Satzdichte bei der Klavierbegleitung, die gelegentlich bis zur akkordisch-rezitativischen Struktur zurückgenommen wird.
Die instruktive Kammermusik reicht von elementaren Unterrichtswerken über tonale Spielstücke bis zu anspruchsvollen, autonomen Kompositionen, die spieltechnisch gut zu bewältigen sind.
Die leichter ausführbaren Orchesterwerke für Schul-, Jugend- und Amateurorchester sind in einer zeitgenössischen, harmonisch aber gemäßigten Tonsprache geschrieben. Sie können entweder variabel besetzt werden, wie zum Beispiel Alla danza oder das Divertimento ritmico, oder haben eine genau fixierte, aber überschaubare Partitur. Ein charakteristisches Merkmal der pädagogischen Literatur ist eine große rhythmische Expressivität, die sich vor allem in der Verwendung von traditionellen und modernen Tanzrhythmen ausprägt (Tarantella, Walzer, Casatschok, lateinamerikanische Tänze oder Swing).
Zu den Charakteristiken der Bühnen-, Hörspiel- und Filmmusik zählen die überwiegend kammermusikalische Besetzung, das Prinzip der „Zwischenmusik” bzw. Intermezzi (die direkte Szenenbegleitung bildet eine Ausnahme) und die Neigung zur absoluten, nicht unmittelbar programmatisch bestimmten Musik. Daher haben auch Kompositionen wie die Musik zu Der Kleine Prinz oder dem Hörspiel Der Stein als eigenständige Kammermusik-Suiten Bestand.
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